Como a calculadora faz a conta
O método de Thornthwaite e Mather (1955) trata o solo como uma caixa d'água do tamanho da capacidade de água disponível (CAD): a água que o solo segura e a planta consegue tirar, na camada das raízes. A CAD sai da textura do solo vezes a profundidade das raízes (2,0 mm por centímetro no argiloso, 1,4 no médio, 0,6 no arenoso e 1,3 quando não se sabe), do laudo físico ou é digitada. Todo mês entra a chuva e sai a evapotranspiração. A ETP vem pronta (de uma estação completa, pelo Penman-Monteith), pelo Thornthwaite (só a temperatura média e a latitude) ou pelo Hargreaves-Samani (a máxima, a mínima e a radiação do topo da atmosfera, que sai da latitude e do dia do ano). Na lavoura, a ETP vira ETc = Kc × ETP, com o Kc da curva da FAO-56 em quatro fases. Quando chove mais que a evapotranspiração, a caixa enche e o que transborda é o excedente; quando chove menos, a planta tira água do solo, cada vez com mais dificuldade, e o que ela pediu e não conseguiu é a deficiência. O balanço do clima (CAD de 100 mm, Kc = 1) roda o ano até o solo do fim repetir o do começo; o da lavoura anual começa na semeadura, com a fração do solo cheio que o clima deixou no mês anterior. A falta relativa de água vezes o Ky da FAO-33 dá a quebra estimada, e um segundo balanço, que repõe a água antes de a planta entrar em estresse, dá a lâmina de irrigação. As contas abaixo usam os números do formulário.
O balanço hídrico mostra a água média do clima e da sua lavoura com os dados que você informou. Ele não prevê o tempo deste ano, não substitui o Zoneamento Agrícola de Risco Climático (ZARC) para crédito e seguro e não é projeto de irrigação, que precisa de engenheiro, teste de solo e outorga de água. Kc, raiz e ciclo são médias de tabela: ajuste à sua cultivar e ao seu solo. O mês esconde veranicos de duas ou três semanas, toda a chuva entra no solo (o excedente junta a enxurrada e o que desce além da raiz) e a quebra pelo Ky não sabe em que fase faltou água: serve para comparar épocas e regiões, não para prever a colheita. O balanço de Thornthwaite e Mather esvazia o solo em curva; a lâmina de irrigação usa a regra da FAO-56, que esvazia em linha reta: os dois números não se comparam entre si.
O que é premissa nesta calculadora
Estes números são do Conta da Safra, sem fonte publicada localizada, e todos podem ser trocados no formulário:
- As temperaturas do exemplo (média, máxima e mínima): valores redondos de um Cerrado a 14°S, para testar as fórmulas. A aula da Esalq traz a chuva e a ETP de Posse, mas não a temperatura. Use a normal 1991–2020 do seu município (INMET).
- O mês de semeadura, as durações das fases e o ciclo de cada cultura: a FAO-56 não traz fases de cultivares do Brasil. Ajuste à ficha da sua cultivar.
- A raiz do algodão (60 cm) e do tomate (30 cm), os Kc fim do algodão, do trigo e do tomate, o Kc e o p do arroz de terras altas, o Kc único das perenes no ano e o Ky do arroz e dos citros.
- Os valores de Ky são os que circulam do FAO-33 (Doorenbos e Kassam, 1979), que ainda não foi conferido no original: ficam editáveis. O café fica sem Ky.
- A água no solo na semeadura: a fração do solo cheio no balanço do clima no fim do mês anterior, aplicada à CAD da lavoura.
- O último mês do ciclo, quando o ciclo acaba no meio do mês: a chuva e a ETP entram pela parte dos dias que cai no ciclo.
- O balanço irrigado mês a mês, que repõe a água até (1 − p) × CAD: é a regra da água facilmente disponível da FAO-56 levada ao passo mensal.
- Os cortes dos avisos: mês com falta a partir de 5 mm e quebra alta a partir de 20%.
Valores de referência por cultura
| Cultura | Kc inicial, intermediário e final (FAO-56) | Raiz do exemplo | p (FAO-56) | Ky (FAO-33, a conferir) | Fases do exemplo (dias, premissa) |
|---|---|---|---|---|---|
| Soja | 0,40; 1,15; 0,50 | 50 cm | 0,50 | 0,85 | 20, 25, 50, 25 (semeadura em novembro) |
| Milho (safrinha) | 0,30; 1,20; 0,35 | 50 cm | 0,55 | 1,25 | 20, 35, 40, 27 (março) |
| Café | 0,95 no ano (sem cobertura) | 100 cm | 0,40 | sem valor | perene |
| Cana-de-açúcar (soca) | 0,40; 1,25; 0,75 | 100 cm | 0,65 | 1,20 | 25, 70, 180, 90 (corte em maio) |
| Algodão | 0,35; 1,15; 0,60 | 60 cm | 0,65 | 0,85 | 30, 50, 55, 45 (dezembro) |
| Trigo | 0,30; 1,15; 0,30 | 40 cm | 0,55 | 1,15 | 15, 25, 40, 30 (fevereiro) |
| Arroz de terras altas | 0,30; 1,20; 0,60 | 30 cm | 0,50 | 1,00 | 20, 30, 40, 30 (novembro) |
| Feijão | 0,40; 1,15; 0,35 | 30 cm | 0,45 | 1,15 | 15, 25, 35, 15 (março) |
| Laranja e citros | 0,65 no ano (70% de copa) | 100 cm | 0,50 | 1,20 | perene |
| Tomate | 0,60; 1,15; 0,80 | 30 cm | 0,40 | 1,05 | 30, 40, 45, 30 (abril) |
Perguntas frequentes
O que é a CAD e qual valor eu uso?
É a água que o solo segura e a planta consegue tirar, na camada das raízes. Sai da textura do solo vezes a profundidade das raízes: um solo de textura média com raiz de 50 cm segura uns 70 mm (Esalq). Para comparar o clima de duas regiões, use 100 mm, o padrão dos balanços climatológicos.
Por que a evapotranspiração real fica menor que a ETP na seca?
Porque o solo seco segura a água com mais força e a planta fecha os estômatos. No método de Thornthwaite e Mather, o armazenamento cai em curva: quanto mais seco, menos água sai a cada mês. A diferença entre a ETP (ou a ETc, na lavoura) e a real é a deficiência. Em Posse, no exemplo, ela soma 215 mm no ano, de maio a setembro.
Qual método de ETP eu escolho?
Se tiver a ETP de uma estação completa (Penman-Monteith, da FAO-56), digite-a. Se tiver a máxima e a mínima, use o Hargreaves-Samani, que no Nordeste ficou a uns 5% do Penman-Monteith. Se só tiver a média do mês, use Thornthwaite, sabendo que ele pode errar bastante nos meses secos: no mesmo estudo da Embrapa, errou 18% no ano.
O balanço deu zero de deficiência. Estou livre de seca?
No clima médio, sim; num ano seco, não. A normal é a média de 30 anos, e o mês esconde veranicos de duas ou três semanas. Para ver os anos ruins é preciso o balanço da série de cada ano (BDMEP do INMET); a planilha faz o balanço por decêndio, que mostra melhor o veranico.
Como uso o resultado para o pivô?
A calculadora faz um segundo balanço, irrigado, que repõe a água antes de a planta entrar em estresse (quando o solo perde a fração p da CAD, pela FAO-56). A lâmina bruta, já dividida pela eficiência, vai no campo "Lâmina de água da safra" do retorno da irrigação por pivô central. Cada milímetro num hectare são 10 m³ de água.
Onde acho os dados da minha cidade?
Nas Normais Climatológicas do Brasil 1991–2020 do INMET (chuva e temperatura mensais de cada estação); a série de cada ano está no BDMEP, também do INMET. Os endereços estão nas fontes, marcados para conferir. Quanto mais longe a estação e mais diferente a altitude, maior o erro.
Fontes
- Sentelhas, P. C.; Angelocci, L. R. (Esalq/USP). LEB 360 / LCE 306 – Meteorologia Agrícola, Aula 9: Balanço hídrico, 2012: a CAD pela textura e pelo laudo, a raiz efetiva por cultura, o passo a passo de Thornthwaite e Mather, os critérios de partida, as conferências, ETc = Kc × ETP e o exemplo de Posse (GO), normal de 1961 a 1990, com chuva e ETP mensais. esalq.usp.br
- Allen, R. G.; Pereira, L. S.; Raes, D.; Smith, M. (FAO). Crop evapotranspiration (FAO Irrigation and Drainage Paper 56), cap. 6: coeficiente de cultura (Kc), 1998: tabela 12 (Kc inicial, intermediário e final), tabela 11 (fases) e a curva do Kc. fao.org
- Allen, R. G. e outros (FAO). FAO-56, cap. 8: ETc sob estresse hídrico, 1998: água total e facilmente disponível, tabela 22 (raiz máxima e fração p) e o fator de estresse. fao.org
- FAO. FAO-56, capítulos 3 e 4, 1998: declinação solar, ângulo do pôr do sol, distância Terra-Sol, radiação no topo da atmosfera, duração do dia e a equação de Hargreaves (equações 20, 21, 23, 24, 25, 34 e 52), conferidas pela forma padrão. fao.org
- Coelho Filho, M. A.; Pereira, F. A. de C.; Angelocci, L. R.; Coelho, E. F.; Oliveira, G. X. S. (Embrapa e Esalq/USP). O processo de evapotranspiração, cap. 2 de Irrigação e fertirrigação em fruteiras e hortaliças, Embrapa, 2011: as fórmulas de Thornthwaite (índice de calor, expoente, ETP padrão, forma acima de 26,5 °C e correção pela duração do dia e pelos dias do mês) e de Hargreaves-Samani. alice.cnptia.embrapa.br
- Barros, A. H. C.; Maia, A. H. N.; van Lier, Q. de J.; Andrade Júnior, A. S. de; Scarpare, F. V. (Embrapa). Métodos de estimação de evapotranspiração para a região Nordeste do Brasil. XVI Congresso Brasileiro de Agrometeorologia, 2009: Thornthwaite e Hargreaves-Samani contra o Penman-Monteith (erros de 18% e cerca de 5% no ano). alice.cnptia.embrapa.br
- Amaral, V. P. do; Souza Filho, P. B. de; Moraes, J. R. da S. C. de; Costa, J. F.; Santiago, A. V. (UFRA e Embrapa Amazônia Oriental). Balanço hídrico e classificação climatológica para o município de Belterra-PA, 2014: a tabela do balanço mensal (INMET, 1980 a 2012, CAD de 100 mm), usada como segundo teste, e os índices climáticos. alice.cnptia.embrapa.br
- INMET. Normais Climatológicas do Brasil 1991–2020: chuva e temperatura mensais de cada estação (endereço a conferir). portal.inmet.gov.br
- INMET. BDMEP – Banco de Dados Meteorológicos: séries de cada ano, para o balanço dos anos secos (endereço a conferir). bdmep.inmet.gov.br
- Produtividade de referência de cada cultura (a "produtividade sem falta de água" do exemplo): Imea, Conab, Deral, Irga, Fundecitrus, Expocacer e IBGE, nas datas indicadas. Detalhes e links de cada número em Dados de referência das culturas, do Conta da Safra.